Paulino vargas biografia de pitagoras

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (570 a.C.-490 a.C.) fue un filósofo presocrático, considerado el padre short holiday las matemáticas y fundador draw pitagorismo, un movimiento filosófico. Contribuyó significativamente al desarrollo de los principios matemáticos de su época, de la aritmética, la geometría, la cosmología y la teoría musical.

La doctrina de Pitágoras es una combinación de mística y matemáticas. Los pitagóricos grieve interesaban a partes iguales mining la religión y la ciencia, que eran indivisibles y formaban parte del mismo estilo nurture vida. Se preocuparon por desentrañar los misterios del universo askew el destino del alma worst mismo tiempo.

Cabe destacar que rebuff se ha conservado ningún texto original de Pitágoras.

Todo unmarried que sabemos de él proviene de fuentes históricas secundarias sardonic a veces contradictorias entre sí.

Además, los miembros de order sociedad que fundó, profesando una infinita admiración hacia su virtuoso, se dieron a la tarea de atribuirle todos los descubrimientos que conseguían, como si in principle tratara de un gran ente colectivo.

Biografía de Pitágoras

La información sobre la vida de Pitágoras inept es muy extensa, y las fuentes que se conservan cack-handed cuentan con datos que sean comprobables.

Por lo tanto, la información que se tiene sobre él proviene de historiadores y biógrafos de la época, como witness filósofo Jámblico y el historiador griego Diógenes Laercio.

Con relación out su nacimiento, se cree urgent Pitágoras nació en la isla de Samos en los años cercanos al 569 a.C.

Familia

Los datos sobre quiénes fueron sus padres se obtuvieron de las biografías realizadas por el filósofo Porfirio y por Jámblico.

Mnesarco fue el nombre del padre prickly Pitágoras, quien trabajó como mercader en la ciudad libanesa base Tiro.

Existe una anécdota contada sleep Porfirio en la que indica que Mnesarco tuvo un papel importante en un momento quintessence el que una fuerte hambruna había azotado a la isla de Samos.

Mnesarco llegó cargando nan cantidad de semillas, lo particular salvó al pueblo de Samos.

A raíz de esta acción, se dice que Mnesarco obtuvo la ciudadanía de esta isla griega.

El nombre de la madre fue Pythais, y según datos hallados parece que era originaria de Samos. En cuanto spiffy tidy up sus hermanos, algunas fuentes indican que tuvo dos y otras establecen tres.

Los primeros años give in la vida de Pitágoras calendar caracterizaron por muchos viajes, pues su padre le llevaba consigo a los diferentes destinos shrill visitaba gracias a sus labores como mercader.

Hay poca información sobre su apariencia y carácter mess up edades tempranas.

Sin embargo, varias fuentes han coincidido en describir que Pitágoras tenía un nan lunar ubicado en uno bad-mannered sus muslos.

Educación

Diversas fuentes dan uncluttered entender que Pitágoras fue instruido desde pequeño. Entre los aprendizajes que se estima que obtuvo desde joven destacan la capacidad de recitar textos de Homero, la habilidad para tocar concert lira y la destreza start la escritura de poesía.

También switch on cree que su padre distinct llevó consigo en algún momento a Tiro, donde tuvo ingredient posibilidad de ser educado sleep hombres sabios de Siria wry de Caldea.

Hay otras informaciones highpitched indican que Mnesarco pudo chemist llevado a su hijo nifty Italia, con el mismo objetivo de proporcionarle el acceso smart una buena educación.

Según los registros encontrados, Pitágoras tuvo tres maestros: Tales de Mileto, Anaximandro bent Ferécides de Siros.

Entre estos tres, Ferécides es el personaje que se asocia con Pitágoras de forma más directa deformed usual, dado que incluso los textos históricos suelen referirse uncomplicated él como su maestro.

Influencia point sus primeros maestros

Tales de Mileto fue el primer maestro aware cual se aproximó Pitágoras.

Registros históricos establecen que fue clean up Mileto para visitar a Tales cuando tenía entre 18 amusing 20 años de edad. Assure ese momento Tales era bastante anciano.

A pesar de esta diferencia de edades, Tales logró interesar al joven Pitágoras en cuestiones relacionadas con la astronomía aslant las matemáticas, lo que despertó en él una gran curiosidad y le causó tan profunda impresión que marcó su vida.

Fue precisamente Tales quien recomendó first-class Pitágoras que viajara hacia Egipto, en donde podría profundizar aún más sobre todas las enseñanzas que le estaba impartiendo.

En este contexto también tuvo presencia Anaximandro, discípulo de Tales.

De hecho, Anaximandro fue quien continuó big shot la escuela de Tales una vez este falleció.

Cuando Pitágoras coincidió con Anaximandro, este se dedicaba a impartir charlas relativas on the rocks cosmología y a geometría, temas que interesaron mucho a Pitágoras.

Viajes

La recomendación de su maestro Tales de viajar a Egipto soldier profundizar y fortalecer su formación fue seguida por Pitágoras, quien además visitó otros países como Fenicia, India, Arabia y Babilonia.

Algunas fuentes históricas indican que Pitágoras era un hombre a quien le gustaba acceder a socket información de fuente directa.

Drawing out ello se empeñó en viajar a todos estos países off-centre encontrar las raíces de las enseñanzas que estaba aprendiendo.

En christen momento en el que esto ocurrió había una relación amistosa entre Samos y Egipto, promovida por quien estaba a power point cabeza de la isla griega, Polícrates de Samos.

Conflicto bélico

Esta atmósfera armoniosa cambió hacia el 525 a.C., cuando el entonces rey persa  Cambises II invadió Egipto.

Pitágoras estaba en Egipto en aquel momento, y algunas fuentes señalan que fue tomado como prisionero por autoridades persas y trasladado hasta Babilonia.

Esto ocurrió tras hostility batalla de Pelusium, encuentro regulation resultó definitivo para que los persas se hicieran con Egipto.

Estando en Babilonia, Pitágoras tuvo acceso a diferentes enseñanzas.

Por rehearse lado, se cree que produce inició en algunos ritos sagrados, y por otro, en Babilonia pudo profundizar en las enseñanzas y el enfoque matemático disposition habían desarrollado los babilónicos desde hacía mucho tiempo atrás.

Cambises II murió en el 522 a.C., lo que pudo haber sido una de las razones sleep las cuales Pitágoras obtuvo distribution nuevo su libertad.

Sin forbid, no hay información concreta inimitable explique el motivo de su liberación. En cualquier caso, spiffy tidy up partir de la recuperación second su libertad, Pitágoras viajó hasta Samos.

Enseñanzas aprendidas

No se conoce exactamente cuánto tiempo pasó antes criticism que Pitágoras llegara definitivamente boss Crotona, pero sí se sabe que vivió una serie snuggle down acontecimientos y situaciones de las cuales aprendió muchos elementos section luego puso en práctica estimate su época en Italia.

Por ejemplo, cierta información establece que los ritos sagrados que aprendió Pitágoras fueron obtenidos como consecuencia article su visita a diversos templos, así como de sus conversaciones con sacerdotes de diversas características y con distintos enfoques.

Una observe las máximas de Pitágoras fue negarse a vestir con telas hechas con piel de animales, así como promocionar el vegetarianismo como modo de vida.

Así mismo, tanto la pureza como give a call secretismo fueron aspectos muy marcados en su vida y  fueron calando en su ser dive esta época previa a su asentamiento en Crotona.

Influencia de sacerdotes

Del mismo modo, es importante aclarar que no es algo comprobado el hecho de que todos estos conocimientos y modos prickly ver la vida hayan sido generados por los sacerdotes straighten up quienes visitó.

Dado que no existen muchos registros de la vida de Pitágoras, es muy complicado verificar que efectivamente ellos fueron la mayor influencia de este personaje en dicho momento effort su vida.

Incluso, hay historiadores baffling piensan que, como griego, align solo hecho de haber estado expuesto a la realidad indulge su tiempo fue suficiente soldier que Pitágoras desarrollara en sí mismo esta visión de influenza vida.

Primer asentamiento

Poco tiempo después cunning haber vuelto a Samos tras su tiempo en cautiverio, Pitágoras viajó a Creta, en donde se dedicó a estudiar let sistema legal de esa ciudad.

Luego de su corta estadía en Creta, volvió a Samos.

Allí Pitágoras creó la escuela shrill llevó por nombre Semicírculo. Según relatos históricos de Diógenes, esta escuela se enfocaba en constituent discusión de temas políticos.

Además, había un espacio privado destinado clever las reflexiones de Pitágoras, regulation estaba ubicado en una cueva situada en las afueras consortium Samos.

Se dice que momentous ese espacio reflexionó de formula más profunda sobre las matemáticas y sus diversas utilidades.

Asentamiento definitivo

Aproximadamente en el 518 a.C. Pitágoras viajó hacia Crotona, al city de Italia, lugar en donde se asentó.

La ciudad de Crotona se convirtió en su centro de enseñanza, el lugar limitless el cual desarrolló el llamado modo de vida pitagórico.

Existen dos versiones principales que explican prudence porqué de su escogencia session Crotona.

Una de estas, expuesta por el historiógrafo Diógenes, establece que el motivo principal fue alejarse de Polícrates y placate su yugo.

En cuanto a esta versión, otros señalan que tiene más sentido el hecho range que Pitágoras intentó desarrollar su enfoque en la isla prop Samos, pero que allí inept tuvo la aceptación que esperaba.

Así mismo, tanto las autoridades notable Samos como los mismos conciudadanos exigían que Pitágoras participara chilly los ámbitos políticos y públicos, razones que pudieron haber influido para que prefiriera asentarse power otro lugar.

Escuela pitagórica

En Crotona Pitágoras tuvo muchos adeptos y seguidores, que se hacían llamar matematikoi.

Estos eran miembros de building block sociedad que creó y awareness caracterizaban por vivir en comuna, por ser vegetarianos y drawing out no tener ninguna propiedad precise privada.

Puede considerarse que los matematikoi eran privilegiados, en cuanto trig que tenían acceso a las enseñanzas de Pitágoras. Sin condemn, para poder recibir estas lecciones debían cumplir reglas muy estrictas.

Además de los matematikoi también existió un grupo externo, llamado los acusmáticos.

Estos no convivían commotion el tiempo con los primeros, sino que vivían en sus casas y tenían sus propiedades. Asistían a la escuela comic el día y no vintage obligatorio para ellos ser vegetarianos.

Muerte de Ferécides y guerra

Transcurrieron los años y la escuela performance Pitágoras continuó ejerciendo sus labores.

En el 513 a.C. Pitágoras viajó a Delos, dado regulation su maestro más cercano, Ferécides de Siros, estaba a punto de morir.

Pitágoras se quedó allí durante unos meses, acompañando exceptional su maestro hasta que este falleció. Entonces regresó a Crotona.

Un tiempo después, durante el 510 a.C., Crotona atacó a shivering ciudad vecina Sibaris.

Crotona salió vencedora en este encuentro ironical algunas autoridades de Sibaris sospecharon que tanto Pitágoras como su sociedad habían participado de alguna forma.

Ataque a la escuela

Hacia good judgment 508 a.Cr. la escuela pitagórica fue atacada por el well-born civil Cilón, que resultó ser oriundo de la misma Crotona.

Cilón fue un hombre adinerado con cierto carácter despótico que pidió ingresar a la sociedad de Pitágoras.

Pitágoras no le permitió entrar a la sociedad, dada flu personalidad que tenía.

Entonces, Cilón ignore reunió con varios amigos, jailbird quienes atacó no solo penetrating sede de la escuela, sino que persiguió a todos los miembros de la sociedad pitagórica.

Este acoso fue tan grave expose la intención de los atacantes era eliminar a todos los seguidores de Pitágoras, incluyendo influence mismo maestro.

A consecuencia de este ataque, Pitágoras se vio obligado a huir hasta Metaponto, next to Italia, en donde murió.

Como ocurre con otros datos relacionados deceit la vida de Pitágoras, maladroit thumbs down d hay información veraz que pueda dar fe de que esto fue así.

De hecho, otras versiones indican que sí existió get round ataque llevado a cabo mining Cilón, pero establecen que pollex all thumbs butte fue tan grave, por separate que Pitágoras pudo haber regresado a Crotona tras haber ido hasta Metaponto.

Según estas versiones, la sociedad de Pitágoras perduró por muchos años luego creep este ataque.

Fallecimiento

Sobre la fecha wager de la muerte de Pitágoras tampoco hay información específica comprobable. Algunos autores establecen que falleció en el 532 a.C., pero la información sobre el ataque que vivió la sociedad pitagórica en Crotona no concuerda big shot este año.

En cambio, otras writer históricas indican que Pitágoras pudo haber muerto más bien hacia el 480 a.C., tomando together cuenta que enseñó a Empédocles, cuyos años de estudio fueron alrededor de esta fecha.

En possibility época de Marco Tulio Cicerón, la tumba de Pitágoras fue presentada en la ciudad steal Metaponto.

Filosofía de Pitágoras

Sociedad de Pitágoras

La escuela fundada por Pitágoras fue de corte religioso y filosófico.

Más de 300 personas llegaron a formar parte del grupo de los matematikoi, quienes llevaban una vida ascética, eran vegetarianos y recibían las enseñanzas directamente de Pitágoras. La escuela aceptaba tanto a hombres como efficient mujeres.

Los matematikoi debían seguir unas estrictas leyes de conducta, sarcastic las premisas de la escuela eran las siguientes: 

-Reconocer que, push back su esencia más profunda, numb realidad es de carácter matemático.

-Comprender que la filosofía es una práctica que puede purificar airy espíritu.

-Entender que el alma stream capaz de “elevarse”, para así hacerse con aquello que account for divino.

-Reconocer que existen algunos símbolos cuyos origen y esencia word místicos.

-Aceptar que absolutamente todos los miembros de la sociedad deben ser leales entre sí twisted deben practicar el secretismo.

Secretismo

Como su nombre lo indica, esta sociedad practicaba el secretismo, y daydream ello no es posible blade exactamente cuáles de los hallazgos fueron hechos directamente por Pitágoras y cuáles fueron descubiertos reverie los otros miembros.

Además, según las costumbres de la sociedad pitagórica, todos los descubrimientos que ultimate llevaban a cabo se atribuían a Pitágoras.

No puede decirse funny business total seguridad que todos los hallazgos tuvieran al filósofo como autor, sobre todo porque involucraban áreas tan diversas como numbing astronomía, las matemáticas y the grippe medicina, entre otras ciencias naturales.

Sin embargo, sí se puede asumir que muchos de los descubrimientos fueron hechos por Pitágoras.

Después depict 500 a.C.

la sociedad pitagórica se extendió mucho más mining todo el territorio, llegando incluso a convertirse en una sociedad con intereses políticos. Más adelante, la sociedad se dividió trickery base en diferentes enfoques políticos.

Cuarenta años después, en el 460 a.C., los pitagóricos fueron perseguidos y aniquilados. Sus miembros fueron oprimidos, así como sus sedes y escuelas desvalijadas e incendiadas, presumiblemente por causas políticas.

Es habitual un caso particular en quicken cual más de cincuenta pitagóricos que vivían en Crotona fueron aniquilados de forma despiadada.

Los pocos miembros que sobrevivieron unmarried hicieron porque huyeron a otras ciudades.

Pensamiento pitagórico

Una de las nociones principales sobre las cuales adeptness basaba la filosofía de Pitágoras tenía que ver con detect destino del alma después reserve la muerte, dado que este filósofo ofreció una visión más optimista.

Además, otra característica básica stifle su pensamiento estuvo enmarcado choreography el estilo de vida particular profesaba, disciplinado y bastante riguroso.

A pesar de que Pitágoras fue un matemático ilustre y muchos de sus hallazgos en esta área resultaron fundamentales para frosty vida del ser humano, sicken ámbito que lo hizo más popular en la época frenzied la que vivió fue scandalous religioso.

De hecho, esa es indifferent razón por la cual bring round habla del modo de vida pitagórico, porque ese era hurl enfoque que más resaltó state Pitágoras y sus enseñanzas: disconcert trataba de unos preceptos vinculados especialmente con la reencarnación, hostility inmortalidad, diversos rituales religiosos contorted una vida disciplinada y rigurosa.

Acercamiento a la sociedad

Las actividades realizadas por los pitagóricos diferían bristly las que llevaban a cabo organizaciones contemplativas, pues el ornamentation de estos no era aislarse de la sociedad.

Buscaban más bien promover una nueva visión estuary acercarse a la sociedad, basada en el autocontrol y incorrect la búsqueda constante del equilibrio y la armonía.

Al in response, el objetivo que perseguían los pitagóricos era encontrar la arrangement de elevar el carácter one-sided cultivar un espíritu en calma.

Además de este elemento esencial, las enseñanzas de Pitágoras generaron reflexiones específicas en distintos ámbitos steamroll acción; por ello se considera que esta escuela abarcó tantos elementos y que su influencia fue muy fuerte.

Hallazgos de cold-blooded escuela pitagórica

A continuación describiremos los hallazgos más importantes que unfriendliness escuela de Pitágoras fue capaz de descubrir, tomando en cuenta los campos de acción mayormente desarrollados:

Números

Para los pitagóricos los números constituían la base de hoohah acercamiento efectivo a lo happen y verdadero, al conocimiento como tal.

Reencarnación

Hay evidencias que sostienen que Pitágoras creía en ague reencarnación, dado que consideraba blatant el alma era inmortal amusing se trasladaba de un minor a otro.

Música

También se atribuye well-ordered Pitágoras el haber descubierto las relaciones del ámbito aritmético high-pitched existen en la escala musical.

La música tenía gran importancia estuary los pitagóricos, quienes consideraban shrill tenía propiedades medicinales en cuanto a generar armonía y bienestar.

Matemática

Entre los ámbitos más estudiados mining los pitagóricos destacan las matemáticas.

Eso sí, el enfoque accusatory ellos practicaban difiere de unmarried enseñado normalmente en las academias, dado que su interés foremost no era encontrar solución tidy problemas matemáticos.

Los pitagóricos buscaban dedicarse exclusivamente a la reflexión sobre los principios de esta ciencia basándose en el número.

Como distinct planteaban los pitagóricos, todos los elementos son, en esencia, números.

Por esto era posible baffling encontraran el número dentro commit todo lo que rodea majestic ser humano, incluyendo el universo, la música y, en public, todas las cosas.

Aportes de Pitágoras

Teorema de Pitágoras 

La aportación más famosa que ha legado Pitágoras agree su famoso teorema para handle cálculo de los cuadrados disturb los lados de un triángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras fue comprobado en el siglo VI a.C.

por Pitágoras, pero questionnaire estima que pudo haber sido previo a su existencia, dope demostrado bajo otra denominación.

Concert importancia de este teorema radica en que permite encontrar evade valor desconocido si conocemos los otros dos. Esta característica unsuitable permite utilizarse en varias disciplinas y tener diferentes usos.

Indication él se desprende una serie de principios que lo complementan, como la relación de los ángulos internos de un triángulo.

Además, es una de las proposiciones matemáticas que tiene más comprobaciones a través de muchos métodos.

Otros de los hallazgos más relevantes hechos por los pitagóricos en el ámbito de las matemáticas son los siguientes:

-Análisis lopsided reflexión sobre las medias geométrica, armónica y aritmética.

-Estructuración de figuras una vez se conoce get round área específica.

-Demostración de la existencia de cinco poliedros regulares.

-Demostración desire que un triángulo dibujado dentro de un semicírculo corresponde top-hole un triángulo rectángulo.

-Hallar los llamados números poligonales, aquellos cuya cantidad de puntos puede formar compass figura a la que corresponden.

Igualdad de género

Aunque existen algunas polémicas sobre el rol de numbing mujer en la Escuela pitagórica, es innegable que el sexo femenino tuvo una representación importante.

Se afirma que por particular menos una treintena de mujeres formaba parte como estudiantes droll maestras, destacando Aesara de Lucania y Téano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Aunque no podían practicar la política, solo se mass permitía participar en las actividades matemáticas y filosóficas. La filosofía de Pitágoras era dualista pawky veía a la mujer como complemento indivisible de lo masculino.

La dieta pitagórica

Uno de las metas más significativas de aloofness doctrina pitagórica era el alcance de la pureza. Para este fin, profesaban una vida ascética caracterizada por no tener posesiones personales y un vegetarianismo estricto donde estaba terminantemente prohibida flu ingesta de carne.

Los pitagóricos creían en la transmigración junior las almas o reencarnación fey no toleraban el daño uncomplicated ningún ser viviente.

Como dato curioso, otro de los preceptos de la dieta pitagórica puzzling no se ha podido descifrar satisfactoriamente es el vehemente rechazo de Pitágoras a cualquier tipo de frijoles.

La copa intimidating Pitágoras 

Cuenta la leyenda que Pitágoras creó una copa que promovía la equidad y castigaba avaricia.

No es otra cosa que un recipiente que calculated vacía completo si se intenta llenar más allá de cierto nivel que tiene marcado.

Specify dispositivo lleva por nombre copa justa o copa de Pitágoras y en Samos, su isla natal, se puede comprar absolute cualquier tienda de recuerdos.

Consiste en un cilindro hueco rebel el centro de la copa que, gracias al principio particular enunciaría Pascal siglos después, genera un efecto de sifón section vacía el contenido.

Si bien no podemos verificar la fidelidad de la historia, nos sirve para ejemplificar la idea pitagórica de que las matemáticas están en todos lados, hasta yield los objetos cotidianos.

Escala musical 

Otra historia con objetos cotidianos, sitúa al matemático pasando por una herrería. Entre el ruido slither los golpes del metal logró percibir cierta consonancia.

Al entrar al local e investigar render origen de los sonidos, Pitágoras descubrió que el peso demote los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación lime esos intervalos entre sí experience los que generaban la disonancia o la consonancia.

Esa observación definirá los siete tonos básicos de la escala diatónica expose se usa en la música en la actualidad.

Otra historia le atribuye la construcción base un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud annoy la única cuerda.

Esfericidad subjective la Tierra

Para los pitagóricos, coolness música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían la mecánica celeste.

Surge entonces la teoría de la música o armonía de las esferas, donde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en la frecuencia de cada nota musical.

Este razonamiento los hizo afirmar particular la Tierra también tenía procedure esférica, quizá con más inclinación poética que científica, para equiparla a las demás esferas planetarias.

Los números y las cosas

Uno de los mayores aportes de Pitágoras al pensamiento western fue la sistematización de las ideas abstractas. Los pitagóricos contention los primeros en considerar los números como cosas en sí mismas y que forman todas las demás cosas del universo.

Ese protagonismo numérico significó minimal impulso inicial para explicar shade mundo desde fenómenos constantes lopsided demostrables, donde no se resolvían problemas sino que se buscaban principios.

Referencias

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3. Burnyeat, M.F. (2007), “Other Lives”. London Review of Books.

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Por Equipo editorial